LOS NIÑOS Y SUS DESARROLLOS

     El Desarrollo del Pensamiento Matemático

     Los niños conforme se van desarrollando y van adquiriendo una serie de capacidades tales como hablar, leer, calcular, razonar de manera abstracta... Comprender como se producen estos logros e intentar discriminar hasta qué punto la evolución que observamos es fruto de un cambio evolutivo que sufre el niño. Ante la estrecha relación entre ambos tipos de cambio es conveniente presentar los principales intentos de descripción y explicación del funcionamiento de la mente infantil.

     A continuación se presenta un contenido importante y relevante en lo que al desarrollo del pensamiento matemático respecta. Se enfatizará en el desarrollo temprano del pensamiento matemático, así como en el concepto de número.  

     El Desarrollo Temprano

     Los niños adquieren sus primeras nociones numéricas muy pronto; específicamente, antes de comenzar el conteo convencional. De hecho, algunos animales parecen poseer la capacidad para aprender ciertas habilidades numéricas, tales como conteo, adición, etc. Parece ser que tanto las aves como los antropoides son capaces de percibir numerosidad de pequeñas colecciones.

     A partir de los cuatro meses aproximadamente, los niños discriminan numéricamente entre dos y tres objetos y que esta discriminación se desarrolla progresivamente para llegar a ser efectiva hacia los doce meses entre los cuatro y cinco objetos. Sin embargo, no está claro si el niño se limita a realizar simplemente emparejamientos o si además constituye correspondencias uno a uno.

     En torno a los dos años, surgen los primeros intentos de usar los numerales convencionales en situaciones muy concretas, iniciándose de este modo la lenta adquisición de la habilidad de contar.

     El Concepto de Número

     El concepto de número, según Piaget y Szeminska (1941), surge de la síntesis de la clasificación de objetos equivalentes y las seriación de los mismos, de modo que los números presentarían tres propiedades:

a)      Abstracción de las cualidades, de manera que todos los objetos son equivalentes (1=1=1).

b)      Orden, a fin de poder diferenciar entre si los objetos equivalentes.

c)      Inclcusión, de manera que, por ejemplo, 1 está incluído en (1+1); 1+1 lo está en (1+1+1).

Desde este enfoque logicista, la comprensión del número se fundamenta en dos conceptos fundamentales: la conservación y la correspondencia uno a uno. En cuanto a la primera, el número es ininteligible en la medida en que permanece idéntico a si mismo, se conserva. Igualmente, la correspondencia no solo constituye una de las fuentes del número, sino que además es el procedimiento mas simple para determinar la equivalencia de los conjuntos.

     Para Piaget, la formación del concepto de número "…es el resultado de las operaciones lógicas como la clasificación y la seriación…". Por ejemplo: cuando agrupamos determinado número de objetos o lo ordenamos en serie. Las operaciones mentales sólo pueden tener lugar cuando se logra la noción de conservación, de la cantidad y la equivalencia término a término.

Repetir verbalmente la serie numérica: uno, dos, tres, cuatro, etc., no garantiza la comprensión del concepto de número. Para ayudar a los niños a la construcción de la conservación del número se debe planificar y desarrollar actividades que propicien el canteo de colecciones reales de objetos.

Es recomendable emplear utilizar términos como: quitar, agregar, juntar, separar, más que, mayor qué, menos qué, menor qué, entre otros, con el fin de que el niño se vaya familiarizando con el lenguaje.

En todas las actividades que el niño realiza en su día, subyacen aspectos matemáticos que se pueden aprovechar para orientar al niño en la comprensión de la noción del número. En este sentido cabe señalar que el rol del docente como facilitador y mediador de aprendizaje, es de gran ayuda si sabe propiciar al niño material y el contexto adecuado que lo ayude a construir los conceptos lógicos y matemáticos.

     Etapas de la Noción de Número en la Edad Preescolar:

1. Primera Etapa: (Sin conservación de la cantidad, ausencia de correspondencia término a término. Se da de 4 a 5 años aproximadamente). Los niños de esta etapa no establecen la correspondencia global fundada en la percepción de la longitud de las filas, es decir, se interesan en el inicio y final de cada fila, sin tomar en cuenta el número de elementos que las componen.

2. Segunda Etapa: (establecimiento de la correspondencia término a término pero sin equivalencia durable. De 5 a 6 años aproximadamente). Es una etapa intermedia entre la no conservación y la conservación del número. Se da el establecimiento de la correspondencia término a término pero sin equivalencia durable.

     El niño en este caso hace la correspondencia exacta entre los círculos y los cuadrados después de haber calculado con la mirada y de haber quitado un cuadrado sobrante.
3. Tercera Etapa: (Conservación del número. A partir de los 6 años aproximadamente). Corresponde a la etapa operatoria. La correspondencia término a término asegura la equivalencia numérica durable, independientemente de las transformaciones en la disposición espacial de los elementos. Hay conservación del número.

     El niño a la edad de 6 años ha logrado establecer las transformaciones que las cantidades varían en la medida que se agrega o quita un elemento, por lo tanto su equivalencia numérica es durable.

RECOMENDACIONES:

* Se debe proporcionar al niño materiales concretos, para que él actúe sobre los mismos y vaya haciendo sus propias construcciones con relación al número.

* Se trabajará con materiales complementarios. Por ejemplo tazas, platos, entre otros.

* También es recomendable emplear conjuntos de materiales homogéneos. Por ejemplo: caramelos (2 conjuntos), pero de diferentes colores.